Le Cartographe du Royaume est un grand jeu sur les longueurs et les échelles : la Brume Effaceuse a dévoré les cartes du royaume d'Ostérande, et il faut tout redessiner avec Dame Ortélie, la cartographe du roi. On mesure à la règle (même quand elle ne commence pas à 0), on convertit les longueurs (mm, cm, dm, m, km) avec le tableau de conversion, on lit une échelle (« 1 cm représente 500 m », 1/50 000, échelle graphique), on calcule une distance réelle ou une distance sur la carte, on retrouve l'échelle d'une carte, on trace le plan du château et du jardin à l'échelle, puis on agrandit et on réduit des figures avec un coefficient (et, en 3e, l'effet sur les aires : × k²).
Cinq chapitres de la 6e à la 3e, sans chronomètre : la réponse agit sur la carte. Le messager galope exactement la distance calculée, la plume trace exactement la longueur donnée, le compas s'ouvre du rayon tapé, le blason grandit du coefficient choisi. Une erreur se voit tout de suite (le messager s'arrête avant le village), et chaque erreur classique (graduation de départ oubliée, unité non convertie, multiplier au lieu de diviser, diamètre au lieu du rayon, aire multipliée par k) est expliquée.