🧮 Calculer avec les décimaux
6e5e
Les quatre opérations avec des nombres à virgule : où placer la virgule ?
1 Additionner et soustraire
La règle
- Je pose l'opération en alignant les virgules : unités sous unités, dixièmes sous dixièmes…
- Je complète avec des zéros s'il manque des chiffres.
- La virgule du résultat se place sous les autres virgules.
Exemples
- 23,1 + 27,4 = 50,5
- 12,7 − 2,9 = 9,8
- 15 − 3,25 : j'écris 15,00 − 3,25 = 11,75
2 Multiplier
La règle
- Je multiplie sans m'occuper des virgules.
- Je compte le nombre total de chiffres après la virgule dans les deux facteurs.
- Je place la virgule pour qu'il y ait autant de chiffres après la virgule dans le résultat.
Exemples
- 7,3 × 3 : 73 × 3 = 219, et 1 chiffre après la virgule, donc 21,9.
- 2,5 × 1,4 : 25 × 14 = 350, et 1 + 1 = 2 chiffres, donc 3,50 = 3,5.
Multiplier ou diviser par 10, 100, 1 000
- × 10, × 100, × 1 000 : la virgule se décale de 1, 2 ou 3 rangs vers la droite. 3,47 × 100 = 347
- ÷ 10, ÷ 100, ÷ 1 000 : la virgule se décale de 1, 2 ou 3 rangs vers la gauche. 58,2 ÷ 10 = 5,82
3 Diviser
La règle
Je pose la division comme d'habitude. Au moment où j'abaisse le chiffre des dixièmes, je place la virgule dans le quotient.
Exemples
- 14,4 ÷ 2 = 7,2
- 26,4 ÷ 3 = 8,8
4 Rendre la monnaie
Méthode : compléter
Un article coûte 7,35 € et je paie avec un billet de 10 €. Je cherche ce qu'il faut ajouter à 7,35 pour obtenir 10 :
7,35 + 0,65 = 8 puis 8 + 2 = 10 → on me rend 0,65 + 2 = 2,65 €
⚠️ Deux pièges
- 0,1 × 0,1 = 0,01 (et non 0,1) : il faut 2 chiffres après la virgule.
- Multiplier n'agrandit pas toujours. Multiplier par un nombre plus petit que 1 rend plus petit : 8 × 0,5 = 4.
✅ Je retiens
- + et − : j'aligne les virgules.
- × : je compte les chiffres après la virgule dans les deux facteurs.
- ÷ : je place la virgule en abaissant les dixièmes.
- Je vérifie avec un ordre de grandeur : 7,3 × 3 ≈ 7 × 3 = 21.