⚖️ Comparer et ranger des décimaux
6e
Savoir lequel de deux nombres est le plus grand, et les mettre dans l'ordre.
1 Comparer deux nombres décimaux
La règle
- Je compare d'abord les parties entières : la plus grande donne le plus grand nombre.
- Si elles sont égales, je compare les dixièmes, puis les centièmes, puis les millièmes… chiffre par chiffre.
Astuce : on peut ajouter des zéros à droite de la partie décimale sans changer le nombre : 3,5 = 3,50 = 3,500.
Exemples
- 15,9 et 69,5 : 15 < 69, donc 15,9 < 69,5.
- 3,5 et 3,48 : même partie entière. J'écris 3,5 = 3,50. Dixièmes : 5 > 4, donc 3,5 > 3,48.
- 7,06 et 7,1 : dixièmes 0 < 1, donc 7,06 < 7,1.
⚠️ Le piège
« Plus de chiffres » ne veut pas dire « plus grand ». 3,48 a plus de chiffres que 3,5, et pourtant 3,48 < 3,5. On compare rang par rang, pas la longueur du nombre.
De même, 9,39 n'est pas plus grand que 17,42 : on regarde d'abord la partie entière (9 < 17).
2 Les symboles < et >
La règle
- a < b se lit « a est inférieur à b » ; a > b se lit « a est supérieur à b ».
- La pointe du symbole est toujours tournée vers le plus petit nombre.
3 Ranger des nombres
La règle
- Ordre croissant : du plus petit au plus grand, avec le symbole <.
- Ordre décroissant : du plus grand au plus petit, avec le symbole >.
Exemple
Ranger 2,1 ; 2,09 ; 2,15 et 2 dans l'ordre croissant. Avec deux chiffres après la virgule pour tous : 2,10 ; 2,09 ; 2,15 ; 2,00.
2 < 2,09 < 2,1 < 2,15
4 Intercaler un nombre
Exemples
- Un nombre entre 2,1 et 2,2 : j'écris 2,10 et 2,20, et je choisis par exemple 2,15.
- Entre deux nombres décimaux différents, on peut toujours en intercaler un autre.
✅ Je retiens
- Je compare la partie entière, puis les dixièmes, puis les centièmes…
- J'ajoute des zéros pour avoir autant de chiffres après la virgule.
- La pointe de < ou > montre le plus petit nombre.