Les Portails du Géomancien est un grand jeu de géométrie sur les transformations du plan. Sur un quadrillage, la figure F doit arriver exactement sur la figure F' : il faut trouver le bon sort — symétrie axiale, symétrie centrale, translation, rotation ou homothétie — et le régler (axe, centre, flèche, angle, sens, rapport k). D'autres niveaux demandent de construire les images A' et B' d'un point, ou de reconnaître la transformation.
Cinq chapitres, de la 6e à la 3e : les miroirs, les courants (translation), les valses (rotation), les loupes (homothétie) et le Grand Portail, où toutes les transformations se mêlent. Les positions changent à chaque partie et chaque raté est expliqué sur la figure.