À propos — Les effectifs cumulés croissants
L'effectif cumulé croissant d'une valeur est le nombre d'individus dont la valeur est inférieure ou égale à celle-ci : on l'obtient en additionnant les effectifs au fur et à mesure, de la plus petite valeur à la plus grande. Le dernier effectif cumulé est donc égal à l'effectif total. Les effectifs cumulés servent à trouver la médiane et les quartiles d'une série statistique. Dans ce jeu de 3e, complète la ligne des effectifs cumulés d'un tableau, avec une correction immédiate.
La méthode, pas à pas
Range les valeurs dans l'ordre croissant (c'est déjà fait dans un tableau bien construit).
Le premier effectif cumulé est égal au premier effectif.
Chaque effectif cumulé suivant = l'effectif cumulé précédent + l'effectif de la colonne.
Vérifie : le dernier effectif cumulé doit être égal à l'effectif total.
Exemple corrigé
Notes obtenues par 20 élèves à un contrôle :
Note 8 10 12 14 16 Effectif 3 5 7 4 1 Effectif cumulé croissant 3 3 + 5 = 8 8 + 7 = 15 15 + 4 = 19 19 + 1 = 20
Lecture : 15 élèves ont eu une note inférieure ou égale à 12. Le dernier effectif cumulé (20) est bien l'effectif total.
À quoi ça sert ? Trouver la médiane
Avec 20 valeurs, la médiane est entre la 10e et la 11e valeur. Les effectifs cumulés montrent que la 8e note est un 10 et que les notes de la 9e à la 15e valent 12 : la 10e et la 11e valent donc 12, et la médiane est 12 . On procède de la même façon pour le premier quartile (5e valeur, ici 10) et le troisième quartile (15e valeur, ici 12).
Les erreurs fréquentes
Additionner les valeurs (les notes) au lieu des effectifs .
Oublier d'ajouter l'effectif de la colonne et recopier le cumul précédent.
Ne pas vérifier la dernière case : si elle ne vaut pas l'effectif total, une addition est fausse.
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